Mi tema de investigación: Lógica booleana

¡Hola a todos! Estoy  haciendo una investigación y me topé con la Lógica Booleana. Éste es un tema que seguramente a la mayoría de las personas les da dolor de cabeza, pero a mí me fascina y además tiene una gran relación con mi carrera, la Mecatrónica. Pero... ¿Cómo rayos lo relaciono con el tema de la clase (Cómo ayudar al mundo desde mi carrera)? Bueno, para esto me atreví a relacionar la matemática con la psicología (algo que creía imposible) para así descubrir cómo la lógica ayuda al mundo.

Hasta finales del siglo IXX las dos ramas estaban estrechamente relacionadas, sin embargo, después se separaron principalmente por la psicología experimental y por el surgimiento de la lógica de Boole, de DeMorgan y otros (Ben Goertzel). Al separarse surgió la pregunta de si la lógica matemática era un tipo de proceso mental muy especial o si estaba conectada con los procesos de pensamiento de todos los días y, a su vez, por esto surgieron dos ramas: el psicologismo y el logismo.

La primera sostiene que la lógica es un subconjunto de la psicología y la segunda que la psicología es un subconjunto de la lógica. La reacción de Boole con respecto a esto fue sugerir que las ecuaciones algebráicas de su lógica correspondían a la estructura del pensamiento humano, esto se concuerda con lo que piensa Leibniz, quien anticipó lo que descubrió Boole, y  no sólo concuerda, sino que también se complementa. Él (Leibniz) pensaba que la lógica podía explicar no sólo la mente, sino también el mundo físico. Por otro lado, Stuart Mill sostiene en su obra "System of Logic" que la lógica es una ciencia, pero que además es una rama  de la psicología, dice que los axiomas de la lógica son generalizaciones de experiencia.

Y bueno...¿Por qué hacer énfasis en la lógica booleana?  Bueno aunque la lógica booleana parezca simple (porque sólo utiliza el "AND", "OR" y "NOT"), matemáticamente, casi todos los sistemas lógicos son álgebras booleanas y además las paradojas de la lógica booleana son paradojas de las matemáticas modernas. Por lo tanto, estas paradojas son armas muy potentes para los "anti-lógicos" y podrían ser la clave para averiguar la relación entre la lógica y la psicología. Goertzel nos dice que estas paradojas son tan catastróficamente "básicas" que no pueden ser resueltas, sino que se debe probar que son irrelevantes.

Las cuatro paradojas son:

1. La primera paradoja de la implicación.
2. La segunda paradoja de la implicación.
3. Sensitividad de contradicción.
4. La confirmación de la paradoja de Hempel.

Ha habido varios intentos de gran calidad por demostrar que estas paradojas son irrelevantes, sin embargo ninguno es conceptualmente bueno, pero como podemos ver, las matemáticas y la psicología tienen tanta relación que inlcuso tienen las mismas paradojas y el hombre es capaz de resolverlas (o probar que son irrelevantes) con ayuda del álgebra booleana. Entonces, si logramos hacerlo, podríamos avanzar no sólo en matemáticas, sino también en psicología, así de importante y útil es el álgebra booleana.

Las siguientes entradas las dedicaré a explicar cómo el álgebra booleana puede ayudar al mundo a ser un mejor lugar abordando diferentes temas, el de esta entrada fue la psicología.

Toda la información fue obtenida del libro "Chaotic Logic: Language, Thought, and Reality from the Perspective of Complex Systems Science".